[JavaScript] 分数で計算する中置記法電卓
- 2008-03-09
- カテゴリ: Client Side
- タグ: JavaScript パーサ 電卓 中置記法 一次方程式電卓
前回の記事と前々回の記事で書いていた数式パーサと分数クラスを改良して、中置記法の数式を分数のまま計算する電卓を書いた。
最終的な目標は、移項のアルゴリズムを実装して、一元一次方程式を解く電卓を作ることだけど、とりあえずは一段落。
設計
数式パーサを書いた前々回の記事では、数式を解釈して配列を使った構文木を返していたが、今回は配列ではなく、operatorとoperand1とoperand2の3つのフィールドを持つBinaryOperationオブジェクトを使った二分木として返すようにした。
BinaryOperationオブジェクトのoperate()メソッドを呼ぶと、子要素のoperate()メソッドを呼びつつ、適切な演算を行って値を返す仕組み。最末端ノードは、operate()メソッドを実装したFractionクラスを使った。
サンプルコード
var operation = parse('1 + 2 * (3 - 4) / 5');
var answer = operation.operate();
alert(answer); // 3 / 5
alert(answer.valueOf()); // 0.6
実動サンプル
パーサーの仕様は前々回の記事のものに準じる。
- 計算式
- 分数
- 3 / 5
- 小数
- 0.6
- 数式を
eval()して得た値 - 0.6
計算が間違っている可能性もあるので、過度の信頼は禁物。
ソースコード
後々、一元一次方程式を解くことを目標にしてるので、UnknownクラスやhasX()メソッドがあったりする。UnaryOperationクラスも用意したので、いずれはparseのほうを書き換えて、'1+2*-2'のような記述に対応できるようにしたい。
function extend(d, s) { for (var p in s) d[p] = s[p]; }
/** 数式パーサ */
var parse = function(source) {
var binary = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2};
var tokens = source.match(/x|[-+]?\d+(?:\.\d+)?(?:e\d+)?|[-+*/()]/ig);
return (function parseGroup(index, end) {
var operand, stack = [];
while (index < end) {
var token = tokens[index++];
if (token != '(') {
operand = token.match(/x/i) ? new Unknown('x') : new Fraction(token);
} else {
var depth = 0, start = index;
while (token = tokens[index++]) {
if (token == '(') depth++;
else if ((token == ')') && !depth--) {
operand = parseGroup(start, index - 1);
break;
}
}
}
var operator = tokens[index++], precedence = binary[operator] || 0;
while (stack.length && precedence <= binary[stack[0]])
operand = new BinaryOperation(stack.shift(), stack.shift(), operand);
stack.unshift(operator, operand);
}
return operand;
})(0, tokens.length);
};
/** 分数クラス */
var Fraction = function(num, den) {
var isFraction = num instanceof arguments.callee;
this.num = Number(isFraction ? num.num : num || 0);
this.den = Number(isFraction ? num.den : den || 1);
this.reduce();
};
extend(Fraction.prototype, {
valueOf: function() { return this.num / this.den; },
toString: function() { return this.num + ' / ' + this.den; },
/** 約分 */
reduce: function() {
var num = Math.abs(this.num), den = Math.abs(this.den);
if (!isFinite(num) || !isFinite(den) || den === 0) throw 'Error'; //XXX
if (num) {
var sign = this.num / num * this.den / den;
while ((num % 1) || (den % 1)) { num *= 10; den *= 10; } //整数化
var r, m = Math.max(num, den), n = Math.min(num, den); //互除法
while (r = m % n) { m = n; n = r; }
this.num = sign * num / n;
this.den = den / n;
} else {
this.num = 0;
this.den = 1;
}
return this;
},
/** 加算 */
add: function(n) {
n = new Fraction(n);
this.num = this.num * n.den + n.num * this.den;
this.den *= n.den;
return this.reduce();
},
/** 減算 */
subtract: function(n) {
n = new Fraction(n);
this.num = this.num * n.den - n.num * this.den;
this.den *= n.den;
return this.reduce();
},
/** 乗算 */
multiply: function(n) {
n = new Fraction(n);
this.num *= n.num;
this.den *= n.den;
return this.reduce();
},
/** 除算 */
divide: function(n) {
n = new Fraction(n);
this.num *= n.den;
this.den *= n.num;
return this.reduce();
}
});
/** 単項演算クラス */
var UnaryOperation = function(operator, operand) {
this.operator = operator;
this.operand = operand;
};
extend(UnaryOperation.prototype, {
isAtom: function() { return false; },
hasX: function() { return this.operand.hasX(); },
operate: function() {
switch (this.operator) {
case '-':
return this.operand.operate()['*'](-1);
case '+':
default:
return this.operand.operate();
}
}
});
/** 二項演算クラス */
var BinaryOperation = function(operator, operand1, operand2) {
this.operator = operator;
this.operand1 = operand1;
this.operand2 = operand2;
};
extend(BinaryOperation.prototype, {
isAtom: function() { return false; },
hasX: function() { return this.operand1.hasX() || this.operand2.hasX(); },
operate: function() { return this.operand1.operate()[this.operator](this.operand2.operate()); }
});
/** 未知数クラス */
var Unknown = function(name) { this.name = name; };
extend(Unknown.prototype, {
isAtom: function() { return true; },
hasX: function() { return true; },
operate: function() { throw 'This is an Unknown Value.'; }
});
/** 分数クラスを拡張 */
extend(Fraction.prototype, {
'+': Fraction.prototype.add,
'-': Fraction.prototype.subtract,
'*': Fraction.prototype.multiply,
'/': Fraction.prototype.divide,
isAtom: function() { return true; },
hasX: function() { return false; },
operate: function() { return this; }
});
追記
parse()関数を↓のように少しいじるだけで、単項演算子の処理ができるようになった。これで、'1+2*-3.4/-(1+2)'のような数式も処理できるようになった。
/** 数式パーサ */
var parse = function(source) {
var unary = {'+': 1, '-': 1}, binary = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2};
var tokens = source.match(/x|\d+(?:\.\d+)?(?:e\d+)?|[-+*/()]/ig);
return (function parseGroup(index, end) {
var stack = [];
while (index < end) {
var operand = (function parseUnary(token) {
if (unary[token]) {
return new UnaryOperation(token, parseUnary(tokens[index++]));
} else if (token == '(') {
var depth = 0, start = index;
while (token = tokens[index++]) {
if (token == '(') depth++;
else if ((token == ')') && !depth--)
return parseGroup(start, index - 1);
}
} else {
return token.match(/x/i) ? new Unknown('x') : new Fraction(token);
}
})(tokens[index++]);
var operator = tokens[index++], precedence = binary[operator] || 0;
while (stack.length && precedence <= binary[stack[0]])
operand = new BinaryOperation(stack.shift(), stack.shift(), operand);
stack.unshift(operator, operand);
}
return stack.pop();
})(0, tokens.length);
};
実動サンプルの方も改良済み。
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前回の記事で書いた電卓を発展させて、簡単な一元一次方程式を解くことのできる電卓にしてみた。xを1つだけ含む一次方程式を解くことができる...
- 2008-03-12
- 発信元: 文系大学的IT系の悲哀
1 件のコメント
-
So good. & i like this code
- 2008-10-23
- by AJan
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